Na verdade, isso é um mito. Ou seja, não há rivalidade entre cães e gatos. O que acontece é que são duas espécies distintas que foram domesticadas pelos humanos e, às vezes, esperamos o mesmo comportamento de ambos, o que não acontece.
Os gatos são naturalmente mais selvagens do que os cães e uma das características predominantes nos felinos é o territorialismo. Eles sempre vão, ou pelo menos vão querer, dominar a casa como se eles fossem os donos. Eles vão brigar com cães e até mesmo com outros gatos por isso. O gato dominante vai atrás do que existe de melhor na casa: a cama do cachorro, o pote de água do cachorro e, é claro, a atenção que o irmão canino recebe.
Já os cachorros possuem um comportamento territorial dependendo de como foram criados. Cães que recebem atenção em excesso, que foram muito “mimados” pelos donos costumam não aceitar a entrada de qualquer outro animal dentro de casa, seja gato ou cachorro. Já cachorros criados como “cães de guarda”, que ficam no quintal para “vigiar” a casa, adquirem um comportamento mais selvagem e vêem o gato como uma presa. É comum cães criados nesse sistema atacarem gatos que passeiam pelas ruas e nos quintais dos vizinhos.
Então, a rivalidade de fato não existe, mas existem comportamentos específicos dessas espécies e, com manejo dos donos, é possível criar uma relação pacífica entre cães e gatos dentro de casa, reconhecendo e respeitando as diferenças que vimos acima.
Respeite o tempo do gato se acostumar com o fato de que terá que dividir seu espaço com um novo colega canino. É preciso paciência para ele se acostumar com o cheiro e o jeito mais energético do novo colega.
No caso de cães não receptivos com o colega felino, introduza aos poucos a convivência, reservando um cômodo exclusivo da casa para deixar o novo integrante da família e apresenta-los em alguns momentos do dia até a aceitação.
Normalmente cães e gatos convivem pacificamente dentro de casa, cada um com seu comportamento e respeitando o espaço um do outro. Mesmo no caso de gatos dominantes, o cachorro geralmente cede seu espaço para o irmão territorialista!
Fonte: http://dicas.petlove.com.br (Adaptado pela equipe da Petfarma)